La dramaturga comenzó sobre los escenarios a los seis años de la mano de su madrina. La obra:
Mariana Pineda. Su entrada en el teatro español se produjo en 1960 interpretando Los fantasmas de mi cerebro, con la que se presentó en Madrid. Estaba en la compañía de Diosdado-La Torre.
Publicó su primera novela en 1964, pero sería con la obra
Olvida los tambores, 1970, cuando obtuviera su primer gran éxito como autora teatral. Se repuso en 2007. A este título siguieron, entre otros: El okapi, 1972; Usted también podrá disfrutar de ella, 1973, Y de Cachemira, chales, 1976, Cuplé, 1986, Los ochenta son nuestros, 1988, Cristal de Bohemia, 1994, Decíamos ayer, 1997 y La última aventura, 1999.
Siguió compaginando
la interpretación con la escritura para el teatro y la pequeña pantalla. Juan y Manuela, 1974, fue su primera serie para TVE. Otro éxito resonante le vino con Anillos de oro, 1983, al que siguió Segunda enseñanza, 1986. En las tres tenía, además, un papel protagonista.
Los ochenta son nuestros fue un hito escénico que volvió a colocarla en lo más alto del escalafón teatral, mientras se iba distanciando de la interpretación. En el año 2001 fue elegida
presidenta de la Sociedad General de Autores y Editores de España y allí, en una reunión celebrada el
5 de octubre de 2015 falleció. A los 77 años y con una
leucemia crónica, Diosdado se desvaneció sin que los servicios de emergencias pudieran reanimarla.