Hermana mayor de Irene Daina (muerta en 2001), y prima de Queta Claver (muerta en 2003), su carrera artística se desarrolló sobre todo en el género de la revista. Sus padres, Fernando Daina y Encarnación Delás, fueron también cantantes de zarzuela. El padre fue un barítono que estuvo en la compañía de Marcos Redondo. La madre era hermana de Enriqueta Delás, la madre de Queta Claver. También tuvo una tía, Carmen Daina, que fue tiple cómica y que estuvo actuando hasta los primeros años cincuenta. El año 1950 coincidieron en los teatros madrileños todas las Daina: Raquel en el Martín, Irene en el Albéniz y Carmen en el Fontalba.
Con seis años, Raquel actuó en la compañía de sus padres con un montaje de la zarzuela Alma de Dios. Mediados los años cuarenta, con dieciséis años, era primera vedette de la compañía de Antonio Paso. Sería el año 1947 cuando se dispararía su popularidad al aparecer en la revista Róbame esta noche, en la que su hermana menor era chica del conjunto. En ella interpretó la rumba A mí quéme cuenta usted, que fue la sensación de la temporada. La compañía del Albéniz tenía en ese montaje un plantel espectacular: Gometes, Tony Leblanc, Gómez Bur, Lina Rosales, Mary Begoña y la propia Raquel. Tras esa revista apareció en Buscando un millonario, Historia de dos mujeres, Yo soy casado, señorita (con la que ascendió a primera vedette del Martín); Un pitillo y mi mujer, Vacaciones forzosas, Gran turismo, Piernas…al Fontalba, A Roma por todo, El trust tris tras, Abracadabra, A lo tonto a lo tonto, Los ladrones van a la oficina… En plena juventud –año 1954- se había decidió a montar su propia compañía de revistas con Pepe García Noval como primer actor. Antes había pasado por la de Carlos Llopis –que la anunciaba como “la vedette moderna”- y había protagonizado una considerable bronca, el año 1949, con Pedro Terol con quien iba a estrenar la opereta Caritina. El lugar de su nombre en la cartelera fue el detonante y ambos dejaron la producción. Era el momento de máximo esplendor de la Revista. Al menos media docena de teatros madrileños se dedicaban a este género en el que triunfaban Maruja Tamayo, Monique Thibau, Trudi Bora, Celia Gámez…
La estrella de Raquel comenzó a declinar con la década de los cincuenta. Se refugió entonces en las salas de fiestas haciendo apariciones junto a orquestas y atracciones. Fueron las noches de J’hay, York Club…Volvió al Martín con la revista Una chica para todo, 1960, y al Fuencarral con Ella, Manolo y sus mujeres, 1962, pero su época de vedette comenzaba a quedar atrás.
Intentó mantenerse en primera línea viajando a Argentina al comienzo de la década de los sesenta. Allí fue conocida como “la morocha española”. Pero al regresar a España los productores se habían olvidado de ella. Consiguió estrenar, no obstante, algunas comedias. Si su hermana pequeña consiguió algunos grandes éxitos como actriz dramática, Raquel realizó algunos intentos en el campo de la comedia: La prueba del tres, Los derechos de la mujer, El amor, el diablo y don Felipe, con Saza el año 1967, y La viuda de Dupont y Solo para hombres con Enrique Guitart, un año más tarde.
En los años setenta desapareció prácticamente de la escena, aunque apareció el año 1978 en La Corrala, con el espectáculo veraniego Del Madrid castizo. Esos años los dedicó a trabajar en televisión y, en menor medida, en el cine. Apenas filmó una decena de películas, entre ellas Esa pareja feliz, 1951, Ha llegado un ángel, 1961, Marcada por los hombres, 1976, Las locuras de Parchís, 1982, Juana la loca de vez en cuando, 1983 y La estanquera de Vallecas, 1987.
Raquel Daina nació en Madrid el 27 de junio del año 1929 y ha fallecido en esta ciudad el 5 de mayo de 2018.