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La cinta de Möbius

La cinta de Möbius

lunes 18 de febrero de 2013, 00:00h
Este experimento nos propone seguir los pasos que, en 1858, llevaron al matemático alemán Möbius a construir una cinta que posee una sóla cara.
Materiales
- Tijeras
- Pegamento
- Lápices
- Tiras de papel

Introducción
En 1858, Möbius hizo un sorprendente descubrimiento: encontró una superficie de una sola cara y un solo borde con sorprendentes propiedades: la «banda de Möbius».

Desarrollo
- Toma una tira de papel, haz una torsión y une los extremos de forma que puedas obtener la banda de la figura de la derecha. Ayudándote del lápiz dibuja una línea sobre ella recorriéndola en su totalidad. ¿Has cambiado de cara en tu recorrido? ¿Cuántas caras y cuántos bordes hay en tu banda?.

- Construye dos bandas de Möbius y corta cada una como indica el dibujo de arriba, a 1/2 y a 1/3 del borde. ¿Qué has obtenido en cada caso?.

- Comprueba que en esta banda se pueden resolver problemas que no tienen solución en un plano. Por ejemplo: ¿Se pueden unir tres casas con tres pozos con caminos que no se corten?.

Responsables:
Menchu Bas
José Manuel González
M.ª Carmen Recio
Aurora Bell-Lloch
Rosario Del Rincón, Dolores Vela
Mario Jadraque
Damián Valdelvira

Fuente:
VI Feria Madrid por la Ciencia
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