A José Carpena lo conocían todas las compañías teatrales españolas y todos los teatros porque durante treinta años programó decenas de giras por todo el territorio nacional. Pero su comienzo en esta profesión fue como actor. Había nacido en Yecla (Murcia), trasladándose muy joven a Valencia con su familia. En Valencia participa en algunas agrupaciones escénicas y gracias al truculento y extraordinario Rambal, puede hacer el meritoriaje, Pero para hacer realidad su vocación acabó dejando la capital levantina para venir a Madrid y ya en 1950 apareció en el viejo teatro Benavente de la plaza de Chamberí interpretando
Cinco bodas a las cinco. Ese mismo año fue contratado por la gran actriz Ana Adamuz para su propia compañía. Con ella recorrió España haciendo temporadas de repertorio con títulos como
Angustias, la faraona; La ermita, la fuente y el río; Madre Paz; María, la viuda y La sin pecado.

Durante veinte años la interpretación fue su medio de vida. Con Cayetano Luca de Tena trabajó en el Alcázar en la compañía
La Máscara. Eran los años cincuenta y Carpena también participó en estrenos como
Aventura en lo gris (1963),
La corbata (1964) y
Yo quiero (1966). Pero su última etapa como actor estuvo ligada al teatro de La Zarzuela. Entre 1964 1970 participó en más de una decena de producciones líricas, encarnando siempre los personajes para actor
característico.
Tras dejar la escena comenzó una segunda etapa teatral junto a la familia Collado. El patriarca, Fernando Collado, tuvo una de las más importantes agencias artísticas en la segunda mitad del siglo XX. En ella trabajó José Carpena, participando como director técnico en algunas de las más prestigiosas producciones escénicas de los hijos, Manolo y Salvador Collado. Finalmente decidió independizarse y abrir su propia agencia artística, situada, parecía inevitable, en el mismo edificio del teatro de La Comedia.
Conocía como nadie todos los entresijos del mundo teatral, encima de la escena, detrás de ella o en los despachos. Su trabajo, tan alejado de los focos en las últimas décadas, le hizo merecedor de premios como el Ercilla o el Euskalduna. El empresario Enrique Cornejo le dedicó una butaca en su teatro Muñoz Seca, como homenaje a medio siglo de teatro.