Las matemáticas tienen una relación especial con la realidad física: nos permiten describirla. Se ve con claridad en astronomía: los modelos matemáticos, desde Tolomeo, pasando por Copérnico hasta la gloriosa descripción de Newton y la moderna visión einsteniana, nos han permitido describir cada vez con mayor precisión, y entender, con mayor profundidad, el comportamiento de los cuerpos celestes. Comparado con esto, las tontas “predicciones” de la astrología resultan balbuceos incoherentes.

Pero no alcanzamos a entender por qué las matemáticas sirven para describir el mundo. En el número de noviembre 2009 de la revista Ciencia y desarrollo, donde ha escrito mensualmente durante más de 30 años, el ingeniero José de la Herrán, pionero de la divulgación científica en México, expone un ejemplo curioso. Se trata de un estudio para verificar la validez de un viejo enigma astronómico: la famosa “ley” de Titius-Bode.

La ley, formulada por el astrónomo alemán Johann Daniel Titius en 1766 y popularizada por su colega y paisano (¡y tocayo!) Johann Elert Bode en 1772, consiste en que la distancia del Sol a los planetas del sistema solar (o, más precisamente, los semiejes mayores de sus órbitas elípticas –los “radios” mayores, pero la palabra “radio” sólo se usa para los círculos, no para las elipses) parece estar relacionada con una peculiar sucesión numérica: 0, 3, 6, 12, 24, 48…

Inicialmente no se tomó en serio: aunque acertaba para los planetas conocidos (Mercurio a Saturno), predecía un planeta inexistente en la quinta posición, entre Marte y Júpiter. Pero cuando se descubrió Urano en 1781 y se vio que ocupaba el sitio indicado por la ley, se le volvió a estudiar. Se buscó el quinto planeta “perdido” y en 1801 se halló el asteroide Ceres, el más grande del cinturón de asteroides (hoy considerado un planeta que no llegó a formarse, probablemente debido a la influencia gravitatoria de Júpiter). En general, la ley predecía, con 5% o menos de error, las posiciones de todos los planetas.

Entonces, en 1846, se descubrió Neptuno. Su distancia al sol no encajaba con lo predicho (30% de error). Lo mismo ocurrió con Plutón (¡96% de error!). El prestigio de la ley se derrumbó y pasó a ser considerada sólo una coincidencia.

Entra en escena el astrónomo mexicano Arcadio Poveda, del Instituto de Astronomía de la UNAM. En un artículo publicado en 2008 (en la Revista Mexicana de Astronomía y Astrofísica, en coautoría con Patricia Lara), estudió a 55 Cancri, en la constelación del cangrejo, estrella “cercana” a la Tierra (a unos 12 parsecs; más de 40 años luz) alrededor de la cual se han descubierto cinco planetas entre 1996 y 2007. Halló que en general sus distancias coinciden con la ley de Titius-Bode, si se asume que falta un planeta entre el cuarto y el quinto (quizá esto revele que la dinámica gravitacional de los sistemas solares emergentes impide la formación de planetas en ciertas órbitas). Poveda incluso predice la posición de otros dos planetas alrededor de 55 Cancri: habrá que ver si se encuentran.

Aunque ha recibido críticas, el trabajo de Poveda es muy sugestivo. La ley de Titius-Bode sigue siendo un enigma: si fuera válida, aunque sigamos sin saber por qué (los expertos epistemólogos dirían que es una ley fenomenológica que carece de su correspondiente explicación teórica), podría ayudar a descubrir nuevos planetas en otros sistemas solares.